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将军饮马问题
2023-07-05 16:15:59
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使用此模板
MathTool提供将军饮马数学画板模板,它可作为一个辅助工具,用于教学几何学中的饮马问题,帮助学生更加直观地理解构建对称轴及对称点的思路,以及如何利用对称性将问题转化为线段相交问题。老师可以将这个模板作为教材的一部分,引导学生实践操作,并在教学中与学生互动和讨论,从而增强教学效果,激发学生的学习兴趣。此外,将军饮马问题也可以帮助人们培养在现实生活中对路径规划和优化的能力,更好地解决实际问题。
适应画布
100%
模板构建过程
1.给定起点A、终点B和河流f。
2.借助“对称”工具,以f为对称轴将点B对称得到点B'。
3.连接点A和B',得到线段AB'。
4.借助“交点”工具,求出线段A'B与河流f的交点,得到马饮水的位置E。
5.借助“长度”工具,计算出线段AB'的长度,即为最短路径的长度。
6.任取f上一点F,连接AF,BF。
知识点详情描述
将军饮马问题是通过一条东西方向的直线和一个马饮水的点,求解连接起点和终点的最短路径的问题。经典方法是通过对称性构造转化为一个简单的线段问题,进而求出最短路径。
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