方向向量与直线的参数方程

2023-06-01 16:48:14

模板评价：

这是一份高中数学方向向量与直线参数方程的数学画板图像模板文件，通过拖动改变t的值移动直线上点A的位置，拖动改变n的值调整直线的方向向量，观察直线的运动轨迹。MathTool可以帮助用户轻松制作方向向量与直线参数方程知识点的教学设计，提升课堂交互演示效果。

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模板构建过程

1、取参数t，x₀，y₀，n，m；
2、输入直线方程y-y₀=n/m(x-x₀)；
3、输入直线的参数方程x=x₀+mt，y=y₀+nt。

知识点详情描述

直线l经过点A(x₀，y₀)，且它的一个方向向量为v=(m，n)，所以直线l的斜率k=n/m，所以直线的方程为y-y₀=n/m(x-x₀)，设直线l的倾斜角为θ，不难看出，n=sinθ，m=cosθ，
其参数方程为x=x₀+mt，y=y₀+nt，
或用倾斜角θ表示为x=x₀+cosθt，y=y₀+sinθt。
直线的参数方程可以制作匀速直线运动，如果调整参数还可以制作变速直线运动，在平面设计中用途广泛。