椭圆的切线方程

2023-06-01 17:14:18

模板评价：

这是一份高中数学椭圆的切线方程图像模板文件，通过拖动改变θ的位置移动椭圆的切线位置，观察切线绕椭圆一周的运动轨迹。MathTool可以帮助用户轻松制作椭圆的切线方程知识点的教学设计，提升椭圆的切线方程知识点的课堂交互演示效果。

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模板构建过程

1、取参数θ，a，b，并设置范围；
2、取椭圆上一点(acosθ,bsinθ)；
3、输入椭圆的切线方程：xcosθ/a+ysinθ/b=1。

知识点详情描述

椭圆的标准方程(x²/a²+y²/b²=1,a>b>0)，其上一点(acosθ,bsinθ)的切线方程为xcosθ/a+ysinθ/b=1。
证明过程：对椭圆求导y’=-b²x/a²y，对于椭圆上一点(acosθ,bsinθ)，
切线斜率k=-bcosθ/asinθ，切线方程为：y-bsinθ=(-bcosθ/asinθ)(x-acosθ)
化简得xcosθ/a+ysinθ/b=1。