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三次函数的图像
2023-06-01 17:49:58
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这是一份高中数学三次函数图像的数学画板模版文件,主要描述的是三次函数y=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d为常数,且a≠0)的图像绘制。拖动滑动条调整三次函数中常数a、b、c、d的数值,来直观地展示出三次函数y=ax³+bx²+cx+d的计算结果和图像展示。MathTool帮助用户轻松制作三次函数课件、提升三次函数公式知识点的教学演示效果。
适应画布
100%
模板构建过程
1、创建滑动条a、b、c、d,取值范围全部设置为[-10,10];
2、在表达式区域输入三次函数y=ax³+bx²+cx+d的表达式,呈现出三次函数图像;
3、隐藏坐标轴和网格背景,提升三次函数图像的表现效果;
4、拖动滑动条改变a、b、c、d的值,观察三次函数图像的形状变化。
知识点详情描述
1、三次函数的定义:形如f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)的函数,其定义域为x∈R,值域为y∈R。三次函数的图像是一条曲线——回归式抛物线(常数d的数值决定了三次函数在坐标轴上的焦点位置)。
2、当三次函数中的常数值a、b、c、d均>0时,其图像在第一象限和第三象限内呈增函数。
3、当三次函数中的常数值a、b、c、d均<0时,其图像在第二象限和第四象限内呈减函数。
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